Question Paper for Sr. Teacher (Sec. Edu.) Comp. Exam - 2025(Mathematics)

Q121.एक घनाभ का आयतन, 6 सेमी कोर वाले एक घन के आयतन के बराबर है। घनाभ की चौड़ाई इसकी लम्बाई का 8/9वाँ भाग तथा ऊँचाई इसकी लम्बाई का 1/3वाँ भाग है। घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है —

A123 सेमी² B246 सेमी² C369 सेमी² D492 सेमी² Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q122.यदि w, इकाई का एक घनमूल है, तो (2 − w)(2 − w²) + 2(3 − w)(3 − w²) + 3(4 − w)(4 − w²) बराबर है —

A0 B96 C48 D1 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q123.8-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या, जिसमें सभी अंक भिन्न-भिन्न हैं, है —

A10!/2! B8·9!/2! C(9/2)·9! D(9/2)·8! Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q124.T₁, T₂, T₃, T₄, … एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं, यदि T₁ × T₃ = 1 तथा T₂ + T₆ = 65 हो, तो T₂ × T₄ है —

A2√2 B8 C16 D16√2 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q125.यदि z₁ और z₂ दो ऐसी शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि |z₁ + z₂|² = |z₁|² + |z₂|², तो निम्नलिखित में से कौन सा/कौन से कथन सत्य है/हैं? (A) z₁/z₂ विशुद्ध रूप से काल्पनिक है। (B) z₁·conjugate(z₂) विशुद्ध रूप से काल्पनिक है।

Aकेवल (A) Bकेवल (B) C(A) और (B) दोनों Dना तो (A) और ना ही (B) Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q126.(x + x^(log₁₀ x))⁵ के प्रसार में, यदि तीसरा पद 10⁶ है, तो x का कोई एक मान बराबर है —

A10^(5/2) B10^(−5/2) C10^(7/2) D10^(−7/2) Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q127.यदि a, b, c अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं, तो सारणिक | b²c² bc b+c ; c²a² ca c+a ; a²b² ab a+b | बराबर है —

Aa²b²c² B(a + b + c)³ C1 D0 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q128.आव्यूह A = [[1, 0, 3], [2, 1, 1], [0, 0, 2]] के लिये |adj(adj A)| बराबर है —

A8 B9 C16 D27 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q129.समीकरण | x 3 6 ; 4 x 4 ; 6 5 x | = 0 के अपूर्णांक मूलों का योग है —

A6 B−6 C0 D12 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q130.[(x + 3y)²(3x − y)²]³ के प्रसार में पदों की कुल संख्या है —

A18 B21 C24 D28 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q131.यदि A = {x ∈ N : 25 < x² < 81} तथा B = {x : x, 12 से कम अभाज्य संख्या है} सार्वत्रिक समुच्चय X = {x ∈ N : x ≤ 20} के दो उपसमुच्चय हैं, तो नीचे दिये गये विकल्पों में से कौन सा विकल्प गलत है?

AA ∩ B एकक समुच्चय है। BA − B = {6, 8} CA ∪ B = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 11} Dn(A̅ ∩ B̅) = 7 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q132.सम्बन्धों S = {(a,b) : a,b ∈ R − {0}, |2 + a/b| > 0} और T = {(a,b) : a,b ∈ R, a² − b² ∈ Z} के लिये निम्न में से कौन सा सत्य है?

AS सममित है। Bकेवल S संक्रामक है। Cकेवल T संक्रामक है। DT सममित नहीं है। Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q133.फलन f(x) = √(3 − x) + √(2 + x) का परिसर है —

A[5, 10] B[√5, √10] C[0, 2] D[√10, √15] Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q134.यदि निम्न समीकरण निकाय के अनन्त रूप से अनेक हल विद्यमान हों, तो (3α + β) का मान है — x + 2y − 3z = 2; 2x + αy + 5z = 5; 14x + 3y + βz = 33।

A0 B10 C16 D12 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q135.निम्न समीकरण का सामान्य हल है (n ∈ Z) — tan θ + tan 3θ + √3 tan θ tan 3θ = √3।

Aθ = nπ + π/4 Bθ = nπ + π/6 Cθ = nπ/4 + π/6 Dθ = nπ/4 + π/12 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q136.[0, 2π] अन्तराल में समीकरण |cot x| = cot x + 1/sin x का हल है —

Aπ/3 B2π/3 C4π/3 D5π/3 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q137.एक 80 मीटर ऊँची मीनार से एक घर के तल तथा छत के अवनमन कोण क्रमशः α एवं β हैं। घर की ऊँचाई है —

A80 sin(α + β)/(sin α sin β) B80 cos(α + β)/(cos α sin β) C80 cos(α − β)/(cos α cos β) D80 sin(α − β)/(sin α cos β) Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q138.cos²10° − cos10° cos50° + cos²50° का मान है —

A1/2 B1/√2 C3/4 D√3/2 Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q139.मूल बिन्दु O से वृत्त x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0 पर स्पर्श रेखाएँ OP और OQ खींची जाती हैं। ΔOPQ का परिकेन्द्र है —

A(-1/2, 1) B(-1/2, -1) C(1/2, 1) D(1/2, -1) Eअनुत्तरित प्रश्न

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Q140.परवलय y² = 4x के शीर्ष से गुजरने वाली सभी जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ है —

Ax² = 2y By² = x Cy² = 2x Dx² = y Eअनुत्तरित प्रश्न

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